已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ）×（向量PC-2向量PQ）=0
问题描述：
已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ）×（向量PC-2向量PQ）=0
（1）问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程；
（2）设直线L：y=kx+1与（1）中的曲线交与不同的两点A,B.是否存在实数K,使得以线段AB为直径的圆过点D（0,-2）?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
答
(1) P(x, y), C(4, 0), Q(1, y)向量PC = (4-x, 0-y) = (4-x, -y)向量PQ = (1-x, 0)2向量PQ = (2-2x, 0)向量PC+2向量PQ = (4 - x +2 -2x, -y + 0) = (6 - 3x, -y)向量PC- 2向量PQ = (4 - x - 2 + 2x, -y - 0) = (2 + ...