设随机变量X与Y相互独立，且均服从[-1，1]上的均匀分布则E|X-Y|=______．
问题描述：
设随机变量X与Y相互独立，且均服从[-1，1]上的均匀分布则E|X-Y|=______．
答
均匀分布 X，Y～U（-1，1）概率密度函数为
E(X)＝
∫
b
a
dx＝x b−a
(a+b)=01 2
E（Y）=0；
E|X-Y|=0
答案解析：均匀分布：
X～U（a，b） 概率密度函数为
f(x)＝
，a≤x≤b1 b−a 0，其他
E(X)＝
∫
b
a
dx＝x b−a
(a+b)1 2
考试点：均匀分布的数学期望和方差．
知识点：考察均匀分布的定义，及其期望，方差的求解．