设随机变量X，Y独立同分布，U=X+Y，V=X-Y，则U，V必然（ ）A. 相关B. 不相关C. 独立D. 不独立
问题描述：
设随机变量X，Y独立同分布，U=X+Y，V=X-Y，则U，V必然（ ）
A. 相关
B. 不相关
C. 独立
D. 不独立
答
由协方差的定义可知：
cov（U，V）=cov（x+y，x-y）=cov（x，x）-cov（x，y）+cov（y，x）-cov（y，y）
变量X和Y相互独立，故有：
cov（x，y）=cov（y，x）=0
量X和Y相互同分布，故有：
cov（x，x）=cov（y，y）=Dx=Dy
cov（U，V）=0
故x和y不相关，故选择：C．
答案解析：利用协方差公式cov（U，V）=cov（x+y，x-y）=cov（x，x）-cov（x，y）+cov（y，x）-cov（y，y），即可求出．
考试点：独立同分布中心极限定理．
知识点：本题主要考查独立同分布的基本性质，属于基础题．