假设X为随机变量,则对任意实数a,概率P{X=a}=01.“X不是离散型随机变量”和“X的概率密度是连续函数”为什么不是它的充要条件呢?2.对任意实数a,有P{X=a}=0为什么是连续型随机变量的必要非充分条件?这些概念很模糊诶,

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:08:01

问题描述：

假设X为随机变量,则对任意实数a,概率P{X=a}=0
1.“X不是离散型随机变量”和“X的概率密度是连续函数”为什么不是它的充要条件呢?2.对任意实数a,有P{X=a}=0为什么是连续型随机变量的必要非充分条件?
这些概念很模糊诶,

答

根据Lebesgue分解，随机变量实际上有三种：离散型、连续型、奇异型。所以第一个问题是显然的。第二个问题可以举个例子：要在实轴上点点概率为零，只要分布函数连续即可；要使随机变量不连续，只要分布函数不可导即可，即只要构造一个递增折线函数即可。

答

根据Lebesgue分解,随机变量实际上有三种：离散型、连续型、奇异型.所以第一个问题是显然的.第二个问题可以举个例子：要在实轴上点点概率为零,只要分布函数连续即可；要使随机变量不连续,只要分布函数不可导即可,即只要构造一个递增折线函数即可.