解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方其中x,y都∈R+
问题描述：
解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方
其中x,y都∈R+
答
由 x^(x+y)=y^12得 x+y=logx(y^12)……………①由 y^(x+y)=x^3 得 x+y=logy(x^3)……………②所以 logx(y^12)=logy(x^3)即 12logx(y)=3logy(x) 又 logx(y)·logy(x)=1所以 [logy(x)]²=4logy(x)=±2当 logy(x)=2...