实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值 3Q..

问题描述:

实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值
3Q..

Z(X+Y+Z)=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3 (Z^2=Z*Z)
而X+Y=5-Z
根据[(X+Y)/2]^>=XY 柯西不等式
化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13