直角三角形一个角是22.5度,求三角形三边关系
问题描述：
直角三角形一个角是22.5度,求三角形三边关系
答
初中还是高中的题,不同学段我有不同的方法讲解初中的题，麻烦您呢设直角三角形中，C为直角，∠A=22.5° 设BC=1，AC=x， 把∠A扩大2倍得到射线AD，AD与CB的延长线交于D点， 则△ACD为等腰直角三角形过B作BE⊥AD于E，则 △ABC≌△ABE ∴BE=BC=1 △BED为等腰直角三角形 ∴ ED=BE=1 ∴BD=根号2∴AC=CD=CB+BD=1+根号2 即，x=1+根号2 斜边AB的平方= AC的平方+BC的平方 =4+2·根号2 ∴AB=根号（4+2·根号2）那个AC=x，似乎没有用，😊所以三边的比为 1：（1+根号2）：根号（4+2·根号2）二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。