A、B两个相同的圆锥容器中各盛一些水,水深都是圆锥的高的一半,那么A容器中的水的体积是B容器中水的体积
问题描述：
A、B两个相同的圆锥容器中各盛一些水,水深都是圆锥的高的一半,那么A容器中的水的体积是B容器中水的体积
的（ ）.（注：A圆锥容器为顶点朝下B圆锥容器为顶点朝上）（括号中添一分数）（要过程）
答
假设圆锥的高是h,底面圆的半径是r
此圆锥的体积是π×r×r×h/3
A容器的水的底面的半径是1/2×r,高是1/2×h,水的体积是π×（1/2）r×（1/2）r×（1/2）h/3=1/8×π×r×r×h/3
B中水的体积是圆锥的*－A容器的水的体积=7/8×π×r×r×h/3为什么A容器的水的底面的半径是1/2×r圆锥的底面半径、斜面上的边、圆锥的高构成三角形A中水对应的三角形与圆锥（圆锥的底面半径、斜面上的边、圆锥的高构成三角形）的三角形相似（有直角 圆锥斜面上的边和高的夹角 相等，两三角形相似），所以两三角形的对应边成的比例相等（高对应的比例是1比2，所以A容器的水的底面的半径比圆锥的半径是1比2）所以A容器的水的底面的半径是圆锥半径r的一半，是1/2×r懂是懂了，但有个词用得不好，是“三角形相似（有直角 圆锥斜面上”中的“相似”