求 f（z）＝1/（z-1)(z-2)在孤立奇点z＝1处的留数.好像很简单

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:14:41

问题描述：

求 f（z）＝1/（z-1)(z-2)在孤立奇点z＝1处的留数.
好像很简单

答

325235435345644444444444444444444444444444444444444363463464365476

答

在01/（z-1)(z-2)
＝1/（z-1）*1/(（z-1）-1)
＝-1/（z-1）*1/(1-（z-1）)
＝-1/（z-1）*[1+（z-1）^2+…]
＝-1/（z-1）-1-（z-1）-（z-1）^2-….
故Res[f（z）,1]=C_1=-1.