四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；（2）设“

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:13:26

问题描述：

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

答

（1）由题意，随机变量ξ的可能取值为2，3，4；从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为C42=6，当ξ=2时，摸出的小球所标的数字为1，1；∴P（ξ=2）=16．当ξ=4时，摸出的小球所标的数字为2，2；∴P（ξ=4）=16．∴可...

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y． （1）求随机变量ξ的分布列及数学期望； （2）设“