关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.

问题描述:

关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.

方程2x2-3x+k=0化为:
x2-

3
2
x+
k
2
=0  ①
x2-4x+k=0    ②
①-②得:
x=
k
5

把x=
k
5
代入方程②得:
k2
25
-
4k
5
+k=0
整理得:k2+5k=0
k(k+5)=0
k=0或k+5=0
∴k1=0,k2=-5.
故k的值是:0,-5.