解分式方程：(1/x-3)-(6/x^2-9)-(x-1/6-2x)=1/2
问题描述：
解分式方程：(1/x-3)-(6/x^2-9)-(x-1/6-2x)=1/2
答
去分母得(最简公分母2(X+3)(X-3))：
2(X+3)-12+(X-1)(X+3)=X^2-9
2X+6-12+X^2+2X-3=X^2-9
4X=0
X=0
经检验X=0是原方程的解。
答
由题意可知x≠3且x≠-3
原方程可化为：1/(x-3) - 6/(x²-9) +(x-1)/[2(x-3)]=1/2
则原方程两边同乘以2(x²-9)可得：
2(x+3) - 12 +(x-1)(x+3)=x²-9
2x+6-12+x²+2x-3=x²-9
4x=0
解得：x=0
经检验x=0满足原方程
所以原方程的解为：x=0