已知m是整数,方程组4x−3y=66x+my=26有整数解,则m的值为______.

问题描述:

已知m是整数,方程组

4x−3y=6
6x+my=26
有整数解,则m的值为______.

4x−3y=6①6x+my=26②,②×2-①×3得:(2m+9)y=34,解得:y=342m+9,将y=342m+9代入①得:x=14(1022m+9+6)=3m+392m+9,∵方程组有整数解,∴2m+9=-1,-2,-17,1,2,17,解得:m=-5,-5.5,-13,-4,-3.5,4...
答案解析:首先将m看作已知量,解二元一次方程组,用m表示出x与y,根据方程组有整数解即可求出m的值.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.