若(x+2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2+a4=______.

问题描述:

若(x+2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2+a4=______.

由题意得:当x=0时,有a0=32;
当x=1时,有35=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ①;
当x=-1时,有1=a0-a1+a2-a3+a4-a5 ②,
①式+②式:244=64+2(a2+a4),
解得:a2+a4=90.
故答案为:90.
答案解析:另x=0,可求出a0的值;另x=1,有35=a0+a1+a2+a3+a4+a5;另x=-1,有1=a0-a1+a2-a3+a4-a5,最后两式相加即可求出a2+a4的值.
考试点:函数值.
知识点:本题考查了函数值的知识,属于常考题目,找准合适的值代入求值是关键.