当x趋近于0时,求(1+xsinx)^(1/2)比e^x-1的极限
问题描述：
当x趋近于0时,求(1+xsinx)^(1/2)比e^x-1的极限
e^x-1 是(e^x)-1
答
(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)
∵
∵Lim(x→0)xsin[x]=0
∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1
∵Lim(x→0)(e^x)=1
∴Lim(x→0)(e^x-1)=0
所以：Lim(x→0)(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)=∞