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设M=1/1+2+1/2+3+1/3+4+┉+1/1993+1994，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则N/(M+1)2= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:11:37
问题描述：

设M=

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+┉+
1
1993
+
1994
，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则
N
(M+1)2
= ___ ．

答

将M分母有理化可得M=（

2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）+…+（
1994
-
1993
）=
1994
-1．
N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994=（1-2）+（3-4）+（5-6）+┉+=-1×997=-997，
∴
N
(M+1)2
=
997
1994
=-
1
2
．
故答案为-
1
2
．

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