用配凑法求出来的函数解析式是一种巧合吗?
问题描述：
用配凑法求出来的函数解析式是一种巧合吗?
例如f（x+1）=x^2+2x+1,可用配凑得到f（x）=x^2可是会不会对于f（x+1）=x^2+2x+1,我觉得换元法更严谨些,但是它们得出来的结果大都一样 会有不一样的时候吗?我还觉得方程组法也有点巧合的感觉
答
f(),括号里的内容实际只是告诉你谁是自变量,比如f（x+1）,你可以将x+1看成一个整体,即新自变量x',本质上和换元法是一样的.x'和x都是自变量,不需要纠结它长成啥样~额，我觉得一个函数可以展开，成为另一种形式，但是配凑法和傅里叶级数应该有本质区别，而且傅里叶展开后的傅里叶级数也不一定收敛（需要满足狄利克雷条件）比如在信号中，时域信号傅里叶变换后就成了频域的了，这是配凑做不到滴。。。。你能不能再详细点描述一下问题？好吧，我现在上大学，我觉得高中学的都是很皮毛，很多东西不具有普遍性，有些方法只适用于特定的情况，比如配凑法，这应该就是你觉得不严谨的原因吧。在比如高中学矩阵，最多学到三阶，可以用特定的公式或方法解决问题。但是大学会推广成为N维，然后你就会觉得以前的方法很可笑，因为它不具有普遍性，你会知道解决这一类问题的同法，了解它的本质，有严格的推理证明。你们现在学的是知识的深度而不是广度，在大学会学到很多东西，在思维上也和高中根本就不一样