已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
问题描述：
已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）
扫码下载作业帮
搜索答疑一搜即得
答
已知函数f（x）=ax²+4ax-4,若对于x∈[-3，-1]，f（x）≦0 恒成立，则实数a的取值范围是多少？
将x=-3,x=-1代入f(x)，
9a-12a-4≦0，a-4a-4≦0，求解得两解相等：a≧-4/3
所以x=-2为f(x)的中轴线。
将x=-2代入f(x)求解得：a≧-1，所以实数a的取值范围是a≧-1
答
1.a=0
显然成立!
2.a>0
f(x)=a(x+2)^2-4a^2-4
【-3,-1】在对称轴的两边,所以
必须f(-3)=f(-1)0也可以!
3.a=-1
即0>a>=-1
所以
由1,2,3,得
实数a的取值范围是:a>=-1.
答
a>=-1的确