请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?

带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵（定义）,所以其特征值只能是实数.лл�������Ǿ���Ľ���Ϊ����ʱ����det��A-I)=-det��I-A)�����𣿣������һ����ʵ����û���������С��������Ͽ���˵�������ʵ���󡣢١��������ֵ��ģ����1���ڡ��������ֵ���1�⣬һ���dzɶԳ��ֵĹ���������������Ϊʵϵ��ÿһ��֮��Ϊ1��ģƽ�������ҵĵ���ڶ����Ƕ�������ȡ�˸�ת�����ǵ���ת�þ��������ʽ����ԭ����ʽ�������Dz���ֻ�е�����Ľ���Ϊ����ʱ����det��A-I)=-det��I-A)�𣿣��������-1��n�η��������о��dzɶԳ��ֵĹ�������ĸ������лл����˵�Ķԡ�������ѧ�ľ�������ʵ��Χ�ڵģ�������˵�ĵڶ����������޷��ش𣬱�Ǹ��û�е���Ҳ�����dz���л����ôǰ��IJ��ָ�����ô�ж��أ���