过点(1,-2)且与两坐标轴都相切的圆的方程是
问题描述:
过点(1,-2)且与两坐标轴都相切的圆的方程是
答
解有图知所求圆的圆心在第四象限的角平分线上所以
设圆的方程为(x-a)²+(y+a)²=a²
由圆过点(1,-2)知
即(1-a)²+(-2+a)²=a²
整理得a²-6a+5=0
解得a=1或a=5
即圆的方程为(x-1)²+(y+1)²=1²
或(x-5)²+(y+5)²=5²