若α为三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,则tan2α等于
问题描述:
若α为三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,则tan2α等于
答
答:
sinα+cosα=1/5
联立(sina)^2+(cosa)^2=1解得:
sina=4/5(sina=-3/5不符合三角形内角特性需舍去)
cosa=-3/5
tan2a
=sin2a/cos2a
=2sinacosa/[1-2(sina)^2]
=2*(4/5)*(-3/5)/[1-2*(3/5)^2]
=-24/7