已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由．
问题描述：
已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由．
答
由题意α为第三象限角，sinα、cosα的值都是负值，由于sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根，令函数f（x）=8x2+6mx+2m+1，其对称轴是x=-38m，由上知函数f（x）在（-1，0）上有两个负零点，∴f(0)＞0f(...