圆的内接四边形ABCD中,弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=2:3:4:3,求∠A,∠D

问题描述:

圆的内接四边形ABCD中,弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=2:3:4:3,求∠A,∠D

弧BAD:弧ABC=(弧AB+弧AD):(弧AB+弧BC)=5:5=1:1
∴弧BAD=弧ABC
∴∠C=∠D(相等的弧对应的圆周角相等)
∴∠A=∠B
又弧BC=弧DA
易证AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠D=180°×5/12=75°
∠A=105°度数,度数就是这个前面的可以不用,就用弧的比例