有关微积分水波纹的半径r以每秒0.35m的速度增长 求半径为r=1m时圆的面积变化速度为什么ds/dt=2*3.14*r*dr/dtds/dr=2*pi*r dr/dt=0.35 ds/dt=ds/dr * dr/dt =2*pi*r*0.35=6.28*0.35
问题描述：
有关微积分
水波纹的半径r以每秒0.35m的速度增长 求半径为r=1m时圆的面积变化速度
为什么ds/dt=2*3.14*r*dr/dt
ds/dr=2*pi*r dr/dt=0.35 ds/dt=ds/dr * dr/dt =2*pi*r*0.35=6.28*0.35
答
由题目意思可以知道
t秒时的 半径是 ： r=0.35t
那么圆的面积就是 ∏*r*r= ∏*（0.35t）（0.35t） = 0.1225∏*t*t
圆的面积变化速度就是面积对时间的导数：
则有：0.245∏*t （1）
半径为r=1m时 t=1/0.35 （2）
将（2）代入（1） 就得到答案 2.199 平方米每秒
如果你哪里看不懂 发消息问我。乐意解答
（不好意思 ，我看错题目了。现在该了
今天漏洞百出，他的会对！你选他的为最佳答案）
答
你不是大学生吧?
求导就行了
s=3.14r^2
ds/dt=6.28*r*dr/dt
=6.28*1*0.35
=2.198(m^2/s)