已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根
问题描述：
已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根
答
∵2-√3是x²-px+1=0的一个根
∴4-4√3+3-(2-√3)p+1=0
(2-√3)p=8-4√3
p=4
∴方程为x²-4x+1=0
另一个根为x=2+√3
答
一元二次方程的两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a
所以设另一根为x1，2减根号3+x1=-p，2减根号3*x1=1
解得x1=2+根号3，p=-4
答
设x²-px+1=0的两根分别为m,n
由韦达定理得：
m+n=p, mn=1
令m=2-√3,则另一根为：
n=1/m=1/(2-√3)=2+√3
而所求p=m+n=4