若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）A. 平均数为10，方差为2B. 平均数为11，方差为3C. 平均数为11，方差为2D. 平均数为12，方差为4
问题描述：
若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A. 平均数为10，方差为2
B. 平均数为11，方差为3
C. 平均数为11，方差为2
D. 平均数为12，方差为4
答
由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n，∴x1+x2+…+xn=10n-n=9nS12=1n[（x1+1-10）2+（x2+1-10）2+…+（xn+1-10）2]=1n[（x12+x22+x32+…+xn2）-18（x1+x2+x3+…+xn）+81n]=2，∴（x12+x22+x32+…+xn2）=83n另一组数...
答案解析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn，平均数
=.x
（x1+x2+x3…+xn），方差S2=1 n
[（x1-1 n
）2+（x2-.x
）2+…+（xn-.x
）2]．直接用公式计算．.x
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查了平均数和方差的定义．实际上数据都同加上一个数方差不变．