已知456456=23×a×7×11×13×b，其中a、b均为质数.若b＞a，则b-a之值为（ ）A. 12B. 14C. 16D. 18
问题描述：
已知456456=23×a×7×11×13×b，其中a、b均为质数.若b＞a，则b-a之值为（ ）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答
依题意，得
a×b=456456÷（23×7×11×13）=57，
∵57=3×19，b＞a，
∴a=3，b=19，
∴b-a=16．
故选C．
答案解析：根据除法与乘法的关系，得456456÷（23×7×11×13）=a×b，再根据条件求a、b的值及它们的差．
考试点：有理数的乘方；有理数的乘法．
知识点：本题主要考查了除法的意义，分解质因数的方法．