证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）
问题描述：
证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）
答
证明:
∵ a,b,c > 0,
∴ (a^2/b + b)/2 ≥ sqrt(a^2/b * b)=a sqrt:平方根
a^2表示a的平方 等号当且仅当 a^2/b = b 即：a=b时成立.
同理 (b^2/c + c)/2 ≥ sqrt(b^2/c * c)=b
(c^2/a + a)/2 ≥ sqrt(c^2/a * a)=c
左右分别相加
1/2（a^2/b + b + b^2/c + c + c^2/a + a）≥ a + b + c
化减得：
a^2/b + b^2/c + c^2/a ≥ a + b + c