某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒． （1）设
问题描述：
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
答
（1）设敬老院有x名老人，
牛奶盒数：（5x+38）盒；（1分）
（2）设敬老院有x名老人，
根题意得：
，（4分）
5x+38−6(x−1)＜5 5x+38−6(x−1)≥1
∴不等式组的解集为：39＜x≤43，（6分）
∵x为整数，
∴x=40，41，42，43，
答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．（8分）