设f(x)的n-2阶导数f^(n-2)(x) =x/lnx,求f(X)的n阶导数.
问题描述:
设f(x)的n-2阶导数f^(n-2)(x) =x/lnx,求f(X)的n阶导数.
答
只需对f^(n-2)(x) =x/lnx 再求两次导数
f^(n-1)(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
f(X)的n阶导数
=[(1/x)*(lnx)^2-2*lnx*(1/x)*(lnx-1)]/(lnx)^4
=(2-lnx)/x(lnx)^3