若a＞0,b＞0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
问题描述：
若a＞0,b＞0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
答
设：2a＋b=m、b＋1=n,则：m＋3n=2a＋4b＋3且：1/m＋1/n=1则：2a＋4b＋3=m＋3n=(m＋3n)×1=(m＋3n)×[1/m×1/n]=4＋[(m/n)＋(3n/m)]因为：(m/n)＋(3n/m)≥2√3则：2a＋4b＋3≥4＋2√32a＋4b≥2√3＋1a＋2b≥√3＋(1/2)即：a＋2b的最小值是：√3＋(1/2)