已知函数f(x)=x2+mx+lnx是单调递增函数,m取值范围(【求用导函数对称轴的方法】 .m≥-2 根2

问题描述:

已知函数f(x)=x2+mx+lnx是单调递增函数,m取值范围(【求用导函数对称轴的方法】 .m≥-2 根2

∵f(x)=x2+mx+lnx
∴f′(x)=2x+m+1/x
∵函数f(x)=x2+mx+lnx是单调递增函数,
∴f′(x)=2x+m+1/x>0在(0,+∞)上恒成立
即-m≤2x+1/x在(0,+∞)上恒成立
而x∈(0,+∞)时2x+1/x≥2根号2
∴-m≤2根号2
即m≥-2根号2求用导函数对称轴的方法,