limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限 是多少
问题描述：
limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限 是多少
答
0/0行,洛比达法则
分子求导=1-cosx+xsinx
分母求导=1-cosx
原式=1+xsinx/(1-cosx)
后面继续洛比达法则
分子求导=sinx+xcosx
分母求导=sinx
还是0/0
分子求导=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
分母求导=cosx
极限=(2-0)/1=2
所以原来极限=1+2=3