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已知m=4x2-12xy+10y2+4y+9，当x、y各取何值时，m的值最小？

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:56:49

问题描述：

已知m=4x²-12xy+10y²+4y+9，当x、y各取何值时，m的值最小？

答

m=4x²-12xy+10y²+4y+9=（2x-3y）²+（y+2）²+5，
由于m等于两个非负数的和加上5，所以最小值是0+5=5，即m=5，
即2x-3y=0，y+2=0，
∴x=-3，y=-2．
故m=5，x=-3，y=-2．

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