函数y＝sin(2x+5π2)的图象的对称轴方程是______．
问题描述：
函数y＝sin(2x+
)的图象的对称轴方程是______． 5π 2
答
∵y＝sin(2x+
)=cos（2x），5π 2
又∵余弦函数y=cosx的对称轴方程是x=kπ，k∈Z，
∴函数y＝sin(2x+
)=cos（2x）的图象的对称轴方程是2x=kπ，k∈Z，5π 2
即x＝
(k∈Z)，kπ 2
故答案为x＝
(k∈Z)．kπ 2
答案解析：先利用诱导公式化简函数式，y＝sin(2x+
)=cos（2x），将2x看成一个整体，利用余弦函数y=cosx的对称性解决．5π 2
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：余弦函数y=cosx的图象的对称轴方程是x=kπ，k∈Z，对称中心是(kπ+
，0) ，k∈Z．π 2
形如y=Acos（wx+∅）的图象的对称轴方程、对称中心可通过把wx+∅看成整体，利用余弦函数的结论解出．