设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|
问题描述：
设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|
答
E+2A的特征值为3,5,7
所以|E+2A|=105
一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.E+2A的特征值为3， 5， 7 怎么算呢一般地，若A的特征值为λ，则f(A)的特征值为f(λ)。其中f(λ)是多项式。 E+2A就是把A代入多项式1+2λ得到(严格说这叫函数演算)。 所以E+2A的特征值就是1+2=3,1+2×2=5,1+2×3=7.