1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1) 是怎么算出来的啊 是不是有什么公式 麻烦聪明的你帮我解答一下

问题描述:

1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1) 是怎么算出来的啊 是不是有什么公式 麻烦聪明的你帮我解答一下

1/x【x+1】的分母项由x和x+1组成
设原式=a/x + b/(x+1)=【(a+b)x+a】/x【x+1】
所以很明显a+b=0 a=1
所以b=-1
设原式=1/x + (-1)/(x+1)=1/x-1/(x+1)