1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1) 是怎么算出来的啊 是不是有什么公式 麻烦聪明的你帮我解答一下

1/x-1/(x+1)
=1(x+1)/x(x+1)-1x/x(x+1)
=(x+1-x)/x(x+1)
=1/x(x+1)
顺序可以反过来

1/[x(x+1)]
=(1/x)*1/(x+1)
=(1/x)*(x+1-x)/(x+1)
= (1/x)*[ 1-x/(x+1)]
=1/x-1/(x+1)
其实这是方程计算化简等过程中常用的一个公式。
可以记住以后直接应用的

1/x【x+1】的分母项由x和x+1组成
设原式=a/x + b/（x+1）=【（a+b）x+a】/x【x+1】
所以很明显a+b=0 a=1
所以b=-1
设原式=1/x + （-1）/（x+1）=1/x-1/(x+1)

诀窍是：分母的两个因式x和x+1相差1，而分子恰好是1
（分子=分母因式1-分母因式2）
所以将分子等量代换成x+1-x
则原式=(x+1-x)/x(x+1)=(x+1)/x(x+1)-x/x(x+1)
相应约分就是结果