教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,它们的流量相同.如果放水时先打开一个水管,2分钟时,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量(升)与放水时间(分钟)的关系如下表所示:放水时间(分) 0 2 12 …饮水机中存水量(升) 18 17 8 …(1)当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量;(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?(3)按(2)的放水方法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
问题描述:
教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,它们的流量相同.如果放水时先打开一个水管,2分钟时,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量(升)与放水时间(分钟)的关系如下表所示:
放水时间(分) | 0 | 2 | 12 | … |
饮水机中存水量(升) | 18 | 17 | 8 | … |
(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?
(3)按(2)的放水方法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
答
知识点:本题考查理解题意的能力,关键从表格中获得有用的信息,求出两个水管都打开的流水量和每个学生的接水量,从而可求出解.
(1)(17-8)÷(12-2)=0.9升.
两个放水管都打开时求每分钟的总出水量为0.9升.
(2)(18-17)÷4=0.25升 (22-4)×0.25=4.5升 4.5÷0.9=5分 5+2=7分
则前22个同学接水结束共需要7分钟.
(3)1+(10-2)×0.9=8.2升 8.2/0.25=32.8
答:最多有32个同学能及时接完水.
答案解析:(1)从2到12分钟里,两个水管打开,放出17-8=9升水,从而求出当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量.
(2)先求出一位同学接水所用的时间,然后求出22-4=18名同学共用了多少升水,根据第一问求出两个放水管都打开每分钟的总出水量,从而求出时间加上前2分钟,从而得出时间.
(3)求出10分钟内放出的水量,根据每个学生的接水量,从而可求出多少名学生.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查理解题意的能力,关键从表格中获得有用的信息,求出两个水管都打开的流水量和每个学生的接水量,从而可求出解.