在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,AD,CD,CB上的点,且四边形EFGH是平行四边形.求证:AC∥平面EFGH
问题描述:
在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,AD,CD,CB上的点,且四边形EFGH是平行四边形.求证:AC∥平面EFGH
答
因为EFGH是平行四边行、所以、FG//EH且FG不在平面ABC内,所以FG//平面ABC,又因为FG属于平面ACD,平面ABC交平面ACD=AC,所以AC//FG,又因为AC不在平面EFGH内、所以AC//平面EFGH