如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形

因为是平行四边形,所以ae=bd,且ae//bd,又因为d为bc中点,所以bd=dc,所以ae=dc且ae//dc,所以aecd为平行四边形
又因为ab=ac,d为bc中点,所以角adc为90度,所以平行四边形aecd为矩形.