用二分法求方程F(X)=x-e^(-x)的根

问题描述:

用二分法求方程F(X)=x-e^(-x)的根

用二分法求函数f(x)=x-e^(-x)的零点.
迭代格式:x = e^(-x)
f(0)=-1
f(1)=0.63>0
在(0,1)内至少有一个零点.令:x0=0.5
x0=0.5 f=0.6065
x0=0.75 f=0.2776
x0=0.625 f=0.022
.
x0=0.5609375 f=-0.0097...
经过几次迭代,得到:一个根:x=0.5609375
误差能不能把后面的在精确一下,怎么算出的误差?还有这儿算错了吧?x0=0.5f=0.6065

  1. x0=0.5    f(0.5)=0.5-0.6065=-0.1065    (你说的对,我忘记用0.5减去0.6065)

  2. 误差:在收敛的条件下,一般采用相邻两次迭代得出近似根的相对误差;

               也可将迭代结果代入原方程,看算出结果偏离零值的多少作为误差;