对于二次函数f(x)=ax平方+bx+c,若有三个彼此相异的实数x1.x2.x3.使f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,证明：a=b=c=0
问题描述：
对于二次函数f(x)=ax平方+bx+c,若有三个彼此相异的实数x1.x2.x3.使f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,证明：a=b=c=0
答
有三个相异实数使得f(x)=0,而一元二次方程至多有两个相异解满足f(x)=0,故a=0.若b不等于0,只有一解使得f(x)=0,故b=0.若c不为0,则无解使得f(x)=0.故a=b=c=0