在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______．
问题描述：
在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______．
答
根据S=12bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，所以-2bccosA+2bc=12bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，又sin2A+cos2A=1②，联立①②，解得：sinA=817，cosA=1517或sinA=0，cosA=...
答案解析：根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，由已知的面积利用完全平方公式化简后，利用余弦定理变形，两面积相等利用同角三角间的基本关系即可求出tanA的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值，利用运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．