如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证；三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值

（1）证明：∵CE=AC，CF⊥AE，∴AF=EF（1分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中，BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
（2）∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD，∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD+∠CFD=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC=10
∵BD=AC=10
∴FB=6
在直角三角形BDF中
根据勾股定理得：FD=8
∴FC=8

1.∵△ABE为直角三角形且F为AE中点 ∴AF=EF=BF ∴∠FAB=∠FBA ∴∠FAD=∠FBC 又∵AD=BC ∴△FBC≌△FAD2、∵△FBC≌△FAD ∴∠AFD=∠BFC CF=DF ∵ABCD为矩形 ∴BD=AC=10 ∵∠AFC为直角且∠AFD...