1.已知x.y.z均为整数,若11∣(7x+2y-5z),求证:11∣(3x-7y=12z)

问题描述:

1.已知x.y.z均为整数,若11∣(7x+2y-5z),求证:11∣(3x-7y=12z)

因为11|(7X+2Y-5Z),所以11|(14X+4Y-10Z),又11|(11X+11Y-22Z),所以3X-7Y+12Z=(14X+4Y-10Z)-(11X+11Y-22Z),既11|(3X-7Y+12Z).