一、 在直角坐标系中,抛物线
一、 在直角坐标系中,抛物线
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y= －x（的平方） + －nx + 2-m
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与X轴交于A、B 两点 其中A在B的左侧 与y轴交于C点
若∠ACB=90度
CO BO
且－+ － =1
AO CO
1.求C点坐标及抛物线解析式
2.设计2种方案,作一条与Y轴不重合且与△ABC两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似 且面积=1/4 S△ABC
3.求出 2.中截得的三角形顶点坐标
二、已知
抛物线
y=x（的平方） -2（m+1）-m-3
与X轴交于A、B两点,点A 在X 的负半轴上 点B在X的正半轴上
且 OA= 1/3 OB 点C为抛物线的顶点
求：1.此抛物线的解析式和过B、C两点的直线解析式
2.点P在直线BC上,且△PAB为直角三角形
求点P的坐标
y= 1/2 x（的平方） + 1/4 nx + 2-m
CO/AO +BO/CO=1
一、
1.
CO/AO=tan∠CAO
BO/CO=tan∠BCO
因为∠ACB=90度
所以tan∠CAO=tan∠BCO
又因为CO/AO+BO/CO=1
所以tan∠CAO=tan∠BCO=1/2
设BO=a CO=2a AO=4a
设B（a,0）,C（0,-2a）,A（-4a,0） （a>0）
代入y=1/2*x²+n/4*x+2-m
得a=1 m=4 n=6
C（0,-2）
抛物线解析式为y=1/2*x²+3/2*x-2
2.
方案一 y=-4+√5
方案二 y=2x+3
方案三 y=-1/2x-3/4
3.
方案一中,三角形三个顶点坐标为(-4,0),(-4+√5,0),(-4+√5,-√5/2)
方案二中,三角形三个顶点坐标为(-4,0),(-3/2,0),(-2,-1)
方案三中,三角形三个顶点坐标为(1,0),(-3/2,0),(1/2,-1)
二、
1.
题目写错了吧,是不是应写作y=x²-2（m+1）x-m-3
如果是这样的话,
设A（-a,0）,B（3a,0） （a>0）
y=a 为抛物线的对称轴
a=m+1
-3a²=-m-3
解得 a=1
m=0
所以此抛物线的解析式为y=x²-2x-3
B（3,0）,C(1,-4)
过B、C两点的直线解析式为y=2x-6
2.
设P（x,2x-6）
当角P为直角时,P（-1,-8）
当角A为直角时,P（2.2,-1.6）
当角B为直角时,不成立,舍去.
楼下的不要抄袭!