菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG= 34CG2.③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论 主要求第三个的详细论证,要详细一些的.
问题描述:
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.
①△AED≌△DFB;
②S四边形BCDG= 34CG2.
③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论 主要求第三个的详细论证,要详细一些的.
答
过F做FP//AE交DE与P,
则△DFP∽△DAE,
△FGP∽△BGE
∴GP∶AE=DF∶DA=1∶3
∴GP∶BE=1∶6
∴FG∶GB=GP∶BE=1∶6