动点P（a，b）在不等式组x+y−2≤0x−y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动，则W＝a+b−3a−1的取值范围是_．
问题描述：
动点P（a，b）在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动，则W＝
x+y−2≤0 x−y≥0 y≥0
的取值范围是______． a+b−3 a−1
答
w＝
＝a+b−3 a−1
＝1+a−1+b−2 a−1
，b−2 a−1
作出可行域，分析可得：
点（a，b）与点（1，2）确定的直线的斜率为（-∞，-2]∪[2，+∞），
从而可以求得w的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）；
故答案为（-∞，-1]∪[3，+∞）．