已知角A是第三象限的角,sinA=-3/5,求sin(A+π）/sin(π/2+A)+tan^2(3π-A)
问题描述：
已知角A是第三象限的角,sinA=-3/5,求sin(A+π）/sin(π/2+A)+tan^2(3π-A)
答
因为 角A是第三象限的角,且sinA=--3/5,
所以 cosA=--根号[1--(sinA)^2]
=--根号[1--(--3/5)^2]
=--4/5,
tanA=sinA/cosA
=(--3/5)/(--4/5)
=3/4,
所以 sin(A+派)/sin(派/2+A)+[tan(3派--A)]^2
=--sinA/cosA+(--tanA)^2
=--tanA+(tanA)^2
=--3/4+(3/4)^2
=--12/16+9/16
=--3/16.